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指数函数的图像和性质

发布时间:2019-07-07 10:14 来源:未知 编辑:admin

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  一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.

  (1)当t=1时,在图中的直角坐标系内作出函数y=f(x)的大致图象,并指出该函数所具备的基本性质中的两个(只需写两个).

  (2)设an=f(n)(n∈N*),当t>10,且tN*时,试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项(可用[t]来表示不超过t的最大整数).

  (3)利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),…在上述构造过程中,若xi(i∈N*)在定义域中,则构造数列的过程继续下去;若xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.若可用上述方法构造出一个常数列{xn},求t的取值范围.

  (3)当a>1时,函数为增函数,在定义域R上单调递增;当0<a<1时,函数为减函数,但定义域R上单调递减。

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