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什么是函数图像最低点

发布时间:2019-08-04 23:40 来源:未知 编辑:admin

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  一个函数y=ax2+bx+c对应一条抛物线,它的最值分为以下几种情况: 第一种,x没有限制,可以取到整个定义域。这时在整个定义域上,抛物线的顶点Y值是这个函数的最值,也就是说,当x取为抛物线的对称轴值时,即x=-b/2a时,所得的y值是这个函数的最值。当a是正数时,抛物线开口向上,所得到的最值是抛物线最低点,也就是最小值,此时此函数无最大值。当a是负数时,抛物线开口向下,所的最值为最大值,此函数无最小值。 第二种,x给定了一个变化范围,它只能取到抛物线的一部分,这时需要判断x能够取到的范围是否包括抛物线a。 如果包括,那它的一个最值一定在对称轴处得到(最大值还是最小值要由a的正负判断,a正就是最小值,a负就是最大值)。另外一个最值出现在所给定义域的端点,此时可以把两个端点值都带入函数,分别计算y值,比较一下就可以;如果给的是代数形式,也可以用与对称轴距离的大小来判断,与对称轴距离大的那个端点能够取到最值。 如果x的取值范围不包括对称轴,此时无论定义域分成几段,它的最值一定出现在定义域的端点处,当a〉0时,离对称轴最远的端点取得最大值,最近的端点取得最小值。当a〈0时,最远端取得最小值,最近端取得最大值。 基本上就是这样。

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